Claude不足30分鐘找出NIST P-256橢圓曲線種子由來 解開逾25年密碼學謎團

人工智能公司Anthropic於10月16日公布，旗下AI模型Claude在不足30分鐘內，找出美國標準橢圓曲線「種子」數值的產生方法，解開密碼學界懸疑逾25年的謎團。研究指出，P-256等曲線的種子原來由1990年代常見的隨機數產生器生成，並非隱藏句子的雜湊值，結果亦未有發現任何安全漏洞。

NIST P-256橢圓曲線種子為何備受質疑

美國國家標準與技術研究院（NIST）於2000年在FIPS 186-2數碼簽署標準中，納入P-192、P-224、P-256、P-384及P-521等橢圓曲線。這些曲線是ECDSA數碼簽署演算法的基礎，至今廣泛用於保護網上通訊、軟件更新及各類交易。

按照當年的ANSI X9.62規範，曲線部分參數由一個「種子」數值經雜湊運算後得出。然而，這些種子由美國國家安全局（NSA）提供，一直沒有任何解釋。由於來歷不明，密碼學界多年來不時質疑當中可能藏有刻意設計的弱點，甚至有人懸賞，希望找出種子背後的原始句子。

Claude如何在30分鐘內找出橢圓曲線種子由來

據Anthropic介紹，一名員工要求Claude解釋這些種子是如何產生。Claude沒有沿用「隱藏句子」的思路，而是直接分析數值本身的規律，發現部分種子的最高位元全部為0，從而推斷它們來自C語言程式庫中的lrand48隨機數產生器。

Claude其後還原產生器的內部狀態，並倒推出初始化所用的數值，發現全部對應1997年5月至1998年4月期間的Unix時間戳。以P-256為例，產生器於1997年8月16日啟動，所產生的第1842個候選值，正是官方公布的種子。按同一方法重新運算，可準確得出已公布的種子數值。

研究結果對ECDSA加密安全有何意義

Anthropic強調，是次發現並非破解加密，亦沒有揭示新的安全漏洞，用戶毋須採取任何行動。相反，由於種子只是以時間作起點的隨機數，可供人為挑選的空間非常有限。曾設立相關懸賞的密碼學家Filippo Valsorda亦撰文指，研究結果令「刻意挑選弱曲線植入後門」的說法難以成立。

不過，研究團隊表示仍有部分問題未有答案，例如個別曲線種子及4條主要NIST曲線基點的由來，以及當年產生過程中為何略過部分看似可用的候選值，但目前並無證據顯示有人刻意削弱曲線。

AI協助解開歷史技術謎團

這項研究再次顯示，AI模型能夠從大量數據中找出人類多年未察覺的規律。除了編寫程式及分析文件外，AI正逐步應用於密碼學、數學及科學研究，協助專家重新檢視長年未解的技術問題。

常見問題

Claude找出的P-256橢圓曲線種子是如何產生？

研究指P-256的種子由C語言lrand48隨機數產生器生成，產生器以1997年8月16日的Unix時間戳作起點，第1842個候選值即為官方公布的種子。

Claude破解橢圓曲線種子會否影響網上加密安全？

不會。Anthropic表示研究並未發現任何安全漏洞，用戶毋須採取行動；結果反而令刻意植入後門的說法更難成立。

參考資料

https://www.anthropic.com/research/ecdsa-curve-origins

https://words.filippo.io/seeds-solved/